Titius-Bodes lag tillämpas i sökandet efter exoplaneter

I mitten av 1700-talet formulerade de två tyska astronomerna Johann Daniel Titius och Johann Elert Bode en "lag" som anger matematiska samband beträffande planeternas avstånd från solen. Denna Titius-Bodes lag förutsade också var ännu ej upptäckta planeter i vårt solsystem borde finnas. Formeln lyder enligt följande:



där k=-∞, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Det innebär att a blir 0,4; 07; 1; 1,6; 2,8; 5,2; 10; 19,6; 38,8

Det visade sig att formeln i stort sett stämde inte bara för de i början av 1700-talet kända planeterna: Merkurius, Venus, Jorden, Mars, Jupiter och Saturnus, utan i viss mån också för de planeter som senare skulle komma att upptäckas: Uranus (1781), Neptunus (1846) och Pluto (1930, och 2006 omdefinierad som dvärgplanet). Mellan Mars och Jupiter finns ingen planet, men formeln stämmer väl för asteroidbältet och dess största himlakropp, dvärgplaneten Ceres. Diagrammet nedan visar att det t o m Uranus är en riktigt god överensstämmelse mellan lag och verklighet.

Graphical plot using data from table to the left

(Diagrammet är hämtat från engelskspråkiga Wikipedia)

Tabellen nedan visar att felprocenten är relativt liten ända tills man kommer till Neptunus. Däremot stämmer Pluto väl in på Neptunus beräknade avstånd enligt Titius-Bodes lag.

Planet	k	T-B rule distance (AU)	Real distance (AU)	% error (using real distance as the accepted value)
Mercury	0	0.4	0.39	2.56%
Venus	1	0.7	0.72	2.78%
Earth	2	1.0	1.00	0.00%
Mars	4	1.6	1.52	5.26%
Ceres1	8	2.8	2.77	1.08%
Jupiter	16	5.2	5.20	0.00%
Saturn	32	10.0	9.54	4.82%
Uranus	64	19.6	19.2	2.08%
Neptune	128	38.8	30.06	29.08%
Pluto1	256	77.22	39.44	95.75%

¹ Ceres was considered a planet from 1801 until the 1860s. Pluto was considered a planet from 1930 to 2006. Both are now classified as dwarf planets

(Tabellen är hämtad från engelskspråkiga Wikipedia)

Titius-Bodes lag har ofta ansetts vara en matematisk lek, där man med lämplig formel lyckats pricka in planeternas placering. Någon vetenskaplig förklaring till dessa samband har inte kunnat presenteras. Det är därför lite intressant att lagen nu används i en forskningsrapport (rapporten finns på Arxiv.org) för att förutsäga var det borde finnas exoplaneter i planetsystem med fyra planeter eller mer. Intressant också att den här studien tangerar en annan studie som också beräknat planetpositioner (Jag skrev en artikel om den i bloggen tidigare idag. Läs HÄR).

Forskarna, från Australian National University, anser att Titius-Bodes lag stämmer bättre på exoplanetsystem än på vårt solsystem. Åtminstone gäller detta de planetsystem som Keplerteleskopet upptäckt. Faktum är att forskarna funnit att lagen i 89% av fallen stämmer lika bra eller bättre för exoplanetsystem än för vårt solsystem. En slutsats som forskarna drar är att Titius-Bodes lag därmed kan användas för att förutsäga var planeter kan finnas. Forskarna har därför studerat ett antal planetkandidater som Keplerteleskopet upptäckt och ger förslag på planetsystem som är särskilt intressanta att studera utifrån just Titius-Bode-sambanden.

Intressant att den gamla lagen trots allt kan tänkas ha viss relevans.