Titius-Bodes lag tillämpas i sökandet efter exoplaneter

I mitten av 1700-talet formulerade de två tyska astronomerna Johann Daniel Titius och Johann Elert Bode en "lag" som anger matematiska samband beträffande planeternas avstånd från solen. Denna Titius-Bodes lag förutsade också var ännu ej upptäckta planeter i vårt solsystem borde finnas. Formeln lyder enligt följande:



där k=-∞, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Det innebär att a blir 0,4; 07; 1; 1,6; 2,8; 5,2; 10; 19,6; 38,8

Det visade sig att formeln i stort sett stämde inte bara för de i början av 1700-talet kända planeterna: Merkurius, Venus, Jorden, Mars, Jupiter och Saturnus, utan i viss mån också för de planeter som senare skulle komma att upptäckas: Uranus (1781), Neptunus (1846) och Pluto (1930, och 2006 omdefinierad som dvärgplanet). Mellan Mars och Jupiter finns ingen planet, men formeln stämmer väl för asteroidbältet och dess största himlakropp, dvärgplaneten Ceres. Diagrammet nedan visar att det t o m Uranus är en riktigt god överensstämmelse mellan lag och verklighet.

Graphical plot using data from table to the left

(Diagrammet är hämtat från engelskspråkiga Wikipedia)

Tabellen nedan visar att felprocenten är relativt liten ända tills man kommer till Neptunus. Däremot stämmer Pluto väl in på Neptunus beräknade avstånd enligt Titius-Bodes lag.

Planet	k	T-B rule distance (AU)	Real distance (AU)	% error (using real distance as the accepted value)
Mercury	0	0.4	0.39	2.56%
Venus	1	0.7	0.72	2.78%
Earth	2	1.0	1.00	0.00%
Mars	4	1.6	1.52	5.26%
Ceres1	8	2.8	2.77	1.08%
Jupiter	16	5.2	5.20	0.00%
Saturn	32	10.0	9.54	4.82%
Uranus	64	19.6	19.2	2.08%
Neptune	128	38.8	30.06	29.08%
Pluto1	256	77.22	39.44	95.75%

¹ Ceres was considered a planet from 1801 until the 1860s. Pluto was considered a planet from 1930 to 2006. Both are now classified as dwarf planets

(Tabellen är hämtad från engelskspråkiga Wikipedia)

Titius-Bodes lag har ofta ansetts vara en matematisk lek, där man med lämplig formel lyckats pricka in planeternas placering. Någon vetenskaplig förklaring till dessa samband har inte kunnat presenteras. Det är därför lite intressant att lagen nu används i en forskningsrapport (rapporten finns på Arxiv.org) för att förutsäga var det borde finnas exoplaneter i planetsystem med fyra planeter eller mer. Intressant också att den här studien tangerar en annan studie som också beräknat planetpositioner (Jag skrev en artikel om den i bloggen tidigare idag. Läs HÄR).

Forskarna, från Australian National University, anser att Titius-Bodes lag stämmer bättre på exoplanetsystem än på vårt solsystem. Åtminstone gäller detta de planetsystem som Keplerteleskopet upptäckt. Faktum är att forskarna funnit att lagen i 89% av fallen stämmer lika bra eller bättre för exoplanetsystem än för vårt solsystem. En slutsats som forskarna drar är att Titius-Bodes lag därmed kan användas för att förutsäga var planeter kan finnas. Forskarna har därför studerat ett antal planetkandidater som Keplerteleskopet upptäckt och ger förslag på planetsystem som är särskilt intressanta att studera utifrån just Titius-Bode-sambanden.

Intressant att den gamla lagen trots allt kan tänkas ha viss relevans.

Fotokavalkad med bilder från solsystemets olika hörn

Under en vecka samlar NASA:s rymdsonder in en oerhörd mängd data från solsystemets alla hörn. Sonderna tar också en mängd bilder från de planeter, månar m.m som de studerar. Här kommer ett litet urval foton som publicerats under de senaste veckorna. För den som vill fördjupa sig i den enorma bildfloran rekommenderas en titt på  NASA:s fotosida.

Vi inleder denna fotokavalkad med ett par bilder från Merkurius (klicka på bilderna för att förstora dem). Kameran sitter på rymdsonden Messenger.

Krater som är en kilometer djup (Bildkälla: NASA)

Bilden nedan visar Merkurius nordpol. Bilden har skapats av tusentals bilder som Messenger tagit under två års tid.

(Bildkälla: NASA)

Från Mars finns det ännu mycket mer bilder att studera. Planeten gästas ju av betydligt fler "fotografer". Det är dels flera rymdsonder, dels två Marsfordon som löpande levererar finfina bilder. Den första bilden nedan, tagen av rymdsonden MRO, visar vad som kan vara en gammal sovjetisk Marslandare, Mars 3, som landade på Mars i december 1971.

(Bildkälla: NASA)

Curiosity är som bekant i full färd med att borra i Marsberget. Det tycks bli en del borrdamm av bilden att dömma!

(Bildkälla: NASA)

Slutligen en bild som rymdsonden Cassini tagit av Saturnusmånen Prometheus som håller koll på Saturnus F-ring.

(Bildkälla: NASA)

Många rymdsonder är det!

I samband med att budgetförslaget för NASA för verksamhetsåret 2014 presenterades tyckte många amerikanska forskare att det var klent med nya rymdsondsprojekt. Kritiken var hård mot nedskärningar inom planetutforskningsområdet, men frågan är om det verkligen är så illa. Allt är ju visserligen relativt, men nog har det varit många rymdsonder att följa de senaste åren och många spännande rymdsonder att följa under kommande år. Under de "vilda" 60- och 70-talen, rymdkapplöpningens guldålder, var det förstås oerhört många fler uppskjutningar av både bemannade och obemannade rymdsonder. Både amerikaner och ryssar sände sond efter sond för att studera månen, Venus och Mars. Det är är inte samma kvantitet nuförtiden, men kanske mer fokus på kvalitet. NASA har en kul bild som visar rymdsonder åren 2008 - 2016 (Klicka på bilden för att förstora den). Personligen ser jag fram emot att få följa rymdsonden Dawns observationer av dvärgplaneten Ceres, rymdsonden New Horizons studier av Pluto och dess månar och, kanske mest av allt, rymdsonden Junos utforskning av Jupiter och dess månar. Vilka projekt!

(Bildkälla: NASA)

Det finns lediga parkeringsplatser för planeter

Kring ett flertal stjärnor har man upptäckt mer än en planet. De kretsar på varierande avstånd från stjärnorna. I de flesta planetsystem finns "luckor" där ytterligare en eller ett par planeter skulle kunna få plats. Så är det t.ex i vårt solsystem, där det finns ett rejält utrymme mellan Mars och Jupiter. I utrymmet finns idag det s.k asteroidbältet, men där skulle det ha kunnat finnas en planet. Likadant är det kring andra stjärnor. Det visar en forskningsstudie som forskare vid University of California genomfört. Studien redovisas i New Scientist.

När ett planetsystem bildas ur den gasskiva som omger en protostjärna sker en kamp mellan de olika himlakropparna om utrymmet. Ett visst avstånd mellan planeterna behövs för att en planets tillvaro ska bli någotsånär stabil. Är det för tätt mellan himlakropparna börjar de wobbla och riskerar att krocka med varandra. I denna kamp om utrymme händer det också ofta att både små och stora himlakroppar kastas ut ur planetsystemet med hjälp av en annan himlakropps gravitationskraft. Forskare har tidigare trott att planetsystemen med tiden fylls upp för att stabilitet ska uppstå. Så tycks det dock inte vara. Vårt eget solsystem är stabilt, men det tycks fattas en planet mellan Mars och Jupiter. Många forskare tror att det har funnits en större planet där, men att Jupiter för ca 4 miljarder år sedan kastade ut den.

Illustration av planetsystem kring en stjärna (Bildkälla: NASA)

Forskarna har gjort simuleringar som går ut på att peta in ytterligare en planet i kända planetsystem och sedan studera vad som skulle hända under en tidsperiod av 100 miljoner år. I en tredjedel av systemen med 2 eller 3 planeter så löpte planetsystemen amok. I system med fyra planeter var det än svårare att peta in en extra planet. Det fungerade bara i hälften av fallen. Det intressanta är dock att en majoritet av planetsystem med upp till fyra planeter skulle kunna ha plats för ytterligare en planet och fortfarande vara stabila.

Man kan konstatera att naturen inte alltid är perfekt, inte ens i solsystemsskala. Forskarna drar också en annan intressant slutsats. Om man studerar kända och stabila planetsystem och upptäcker sådana här lediga parkeringsplatser för planeter så är det en liten hint om var man bör söka efter planeter. Parkeringsplatsen är kanske inte ledig utan döljer en hittills oupptäckt planet.